El libro del universo está escrito en lenguaje matemático (Galileo Galilei)
=============================================================

En un segundo período de la escuela, con Filolao y Arquitas, se separa la aritmética de la geometría. Los pitagóricos aceptan el “vacío”, pero no como pura nada, sino como aire.

Del espacio concebido como agregado de puntos extensos se pasó a pensarlo como continuo, es decir, como magnitud geométrica (mégethos) infinitamente divisible.

Contra esta concepción dirigirá Zenón de Elea su crítica con sus aporías. Y la geometría será más importante que la aritmética. Así, las partículas elementales que componen los cuatro elementos son sólidos regulares, teoría recogida por Platón en el Timeo.

Filolao de Tarento (s. V A.E.C) acentuó el simbolismo místico de los números, aplicándolo también a la moral. Esta mística pasará mucho más tarde a la Cábala. Introdujo también la idea del fuego central dentro de una cosmología no geocéntrica, precursora de Aristarco, aunque el geocentrismo se impondrá por el peso y autoridad de Aristóteles.

Filolao introdujo también un nuevo planeta invisible, la llamada “antitierra”, para que los cuerpos celestes fueran 10, que es el número perfecto.

La doctrina de la tierra como esférica también parece proceder de los pitagóricos. Platón concibe todo el cosmos con forma esférica (la esfera geométrica, por ser cerrada y limitada, es la figura más perfecta). Las órbitas planetarias también son circulares y lo seguirán siendo hasta J. Kepler.

Su discípulo Arquitas, amigo y protector de Platón en sus viajes a Sicilia, gobernó varios años Tarento con régimen democrático.

No se sabe con seguridad si el médico Alcmeón de Crotona perteneció a la congregación pitagórica, pero sí que aplicó la filosofía pitagórica a la medicina: el cuerpo es un microcosmos, donde la salud es equilibrio (isomonía) y armonía entre elementos contarios y la enfermedad es desequilibrio. Su aportación científica más importante fue la innovadora hipótesis del cerebro como sede de la vida intelectual, que será rechazada por Aristóteles.

Pitágoras fue considerado una de las figuras más importantes de la historia. Algunos lo sitúan incluso por encima de Jesús (ambos fueron mitificados y considerados hombres divinos).

El pitagorismo influye no sólo en la filosofía griega, sino en el cristianismo y en la filosofía moderna. El dualismo de alma y cuerpo pasará a la antropología de Platón junto con las tesis de la preexistencia, inmortalidad y transmigración del alma, comunes al orfismo, y posteriormente a la antropología teológica cristiana, pero con la negación de la preexistencia y reencarnación.

Agustín definirá el ser humano como “anima rationalis est mortali atque terreno utens corpore” (“un alma racional que se sirve de un cuerpo mortal y terrestre”).

También influye en Platón la purificación y liberación del alma mediante la vida teorética. La importancia de la matemática pasa también a Platón y luego a la ciencia y filosofía moderna.

Galileo, oponiendo su física cuantitativa a la cualitativa de Aristóteles, declara su profunda convicción pitagórica cuando escribe:

“El libro del universo está escrito en lenguaje matemático y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sóla palabra” (Il Saggiatore, 1623).

El pitagorismo representa una tradición idealista o “espiritualista” contrapuesta a la tradición “materialista” y naturalista jónica. Según Popper (cfr. Retorno a los presocráticos), frente a la tradición crítica de los jonios, la escuela de Pitágoras representa una tradición dogmática, que enlaza con el dogmatismo y la ortodoxia del cristianismo.

J. Mosterín (cfr. La Hélade. Historia del pensamiento) señala la diferencia entre ambas tradiciones. En el s. VI A.E.C. se dibujan las dos corrientes principales: “el materialismo, representado por los filósofos milesios y que culminará un siglo más tarde con Demócrito y el formalismo representado por Pitágoras y que culminará luego con Platón”.

La tradición idealista y dualista de la escuela pitagórica es recogida por Platón y proyectada hacia el futuro cristianismo, especialmente en las figuras de Agustín en la filosofía antigua y de Descartes en la moderna.

Por el contrario, la tradición materialista, naturalista y monista de los jónicos es recogida por Demócrito y transmitida a través de Epicuro y Lucrecio a la modernidad (Spinoza) y más tarde a los materialismos contemporánea (K. Marx realizará su tesis doctoral sobre las diferencias entre el materialismo de Demócrito y el de Epicuro).

Curiosamente, mientras la filosofía griega sigue un camino que va del materialismo al idealismo platónico y neoplatónico, la moderna sigue un camino inverso, pues va del idealismo cartesiano al materialismo, filosófico y científico.